کتاب سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات

محتوا کتاب شامل :

• شرح کامل درس سرشکنی به همراه مثالهای برای هر موضوع و تمرین های طبقه بندی شده برای هر بخش

قابل استفاده برای :

• تمام دانشجویان مقاطع کاردانی، کارشناسی، کارشناسی ارشد، دکترا و داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد

مبحث سرشکنی یکی از مهمترین و اساسی‌ترین دروس رشته مهندسی نقشه‌برداری است. بنابراین مهم، ترجمه یکی از معتبرترین کتاب‌های سرشکنی جهان با نام «مشاهدات و کمترین مربعات» تأليف ادوارد میخاییل و آکرمن را آغاز نمودیم.

این کتاب معطوف به مبحث خاصی از دروس نقشه‌برداری نیست بلکه شامل مثال‌ها و کاربردها برای همه گرایش‌ها و دروس نقشه‌برداری مانند ژئودزی، فتوگرامتری و عملیات‌های نقشه‌برداری می‌باشد.

فصل ۱ / مفهوم مشاهده و مدل 

مشاهدات (اندازه‌گیری‌ها)
مدل ریاضی
ارتباط مشاهدات به مدل
مدل تصادفی ـ خواص آماری اندازه‌گیری‌ها

فصل ۲ / مروری بر مفاهیم آماری 

احتمال
متغیر تصادفی
تابع توزیع تجمعی
تابع چگالی احتمال
استقلال
امید
وریانس
كوواریانس و همبستگی
ضریب همبستگی
گشتاورها

فصل ۳ / ویژگی‌های خطای مشاهدات 

خطاهای تصادفی
دقت، صحت، كوفاكتورها و وزن‌ها
اشتباهات
تأثیرات (خطاهای) سیستماتیك

فصل ۴ / قانون و تكنیك‌های انتشار 

-انتشار توزیع
-انتشار میانگین‌ها برای توابع خطی
-انتشار واریانس‌ها و كوواریانس‌ها
-انتشار واریانس‌ها و كوواریانس‌ها برای توابع خطی
بخش دوم

فصل ۵ / مقدمه‌ای بر سرشكنی كمترین مربعات 

– كلیات
– قاعده كمترین مربعات
– تكنیك كمترین مربعات
– توابع خطی و غیرخطی در مدل

فصل ۶ / سرشكنی به روش صرفاً مشاهدات ـ حالت كلی 

سرشكنی مشاهدات و پارامترهای تابعی مستقل
– مقدمه
– مشتق‌گیری
– سرشكنی با حداكثر تعداد پارامترهای مستقل (سرشكنی با n معادله شرط)
– تفسیر هندسی اصل كمترین مربعات
– خلاصه معادلات

فصل ۷ / سرشكنی به روش صرفاً شروط (مدل تركیبی) ـ حالت‌های خاص 

سرشكنی پارامترها و مشاهدات تابعی مستقل:
– معرفی
– سرشكنی صرفاً مشاهدات (مدل تركیبی)
– سرشكنی مشاهدات غیرمستقیم (مدل پارامتریك)
– مختصری از معادلات و نكات نهایی

فصل ۸ / مثال‌ها و بحث جامع در خصوص سرشكنی صرفاً شروط (مدل تركیبی) 

– كلیات
– تبدیلات مختصات

فصل ۹ / سرشكنی كمترین مربعات با شرط‌ها و قیدها (سرشكنی با پارامترهای وابسته تابعی)

– مقدمه
– حالت كلی برای سرشكنی با شروط و قیود
– حالت خاص
– قیدها با پارامترهای اضافی
– خلاصه معادلات

فصل ۱۰/ سرشكنی با مشاهدات استنتاج شده و سرشكنی مرحله‌ای (صرفاً مشاهدات ـ مدل شرط) 

– مقدمه
– سرشكنی با مشاهدات استنتاج شده
– سرشكنی مرحله‌ای

فصل ۱۱ / بررسی‌های عددی و آماری در سرشكنی 

– معادلات غیرخطی
– مقادیر تقریبی برای متغیرهای مدل
– برآورد ثانویه واریانس مرجع
– پایان تكرار با معادلات شرط خطی شده
– تحلیل آماری ثانویه
– بررسی‌های عددی و محاسباتی
تمارین بخش دوم
بخش سوم

فصل ۱۲ / روش یكپارچه برای سرشكنی كمترین مربعات 

– مقدمه
– بیان ریاضی
– روش یكپارچه و توابع غیرخطی
– روش یكپارچه و قیود پارامتری
– برآورد دقت
– واریانس مرجع
– مرور مثال‌ها
– مختصری از معادلات و نكات نهایی

فصل ۱۳ / پردازش دنباله‌ای داده‌ها 

– مقدمه
– استقرای ریاضی
– پردازش دنباله‌ای و روش یكپارچه
– كاهش دنباله‌ای، روش یكپارچه و قیود پارامتری
– برآورد دقت
– پردازش دنباله‌ای و معادلات غیرخطی
– خلاصه‌ی معادلات و نتیجه‌گیری نكات

فصل ۱۴ / مقدمه‌ای بر درون‌یابی، فیلترینگ و كالوكیشن كمترین مربعات 

سرشکنی مشاهدات و کمترین مربعات
– مقدمه
– درون‌یابی خطی توابع ایستا
– فیلترینگ خطی توابع ایستا
– بسط به حالت چندبعدی
– سطوح روند، توابع كواریانس و نتایج تجربی
– مثال‌هایی از كاربردهای فیلترینگ
– كالوكیشن كمترین مربعات
تمارین بخش سوم

انتشارات نوآور