کتاب جامع ریاضیات کاربردی

کتاب جامع ریاضیات کاربردی نوشته  دکتر بوالحسنی توسط انتشارات سری مهندسی شیمی منتشر شده است.

این کتاب شامل درسنامه های آموزشی کامل و سوالات آزمون های :

کارشناسی ارشد:

• مهندسی شیمی
• بیوتکنولوژی
• پلیمیر
• فراوری و انتقال گاز
• مخازن هیدروکربوری
• ابزار دقیق
• هوافضا
• مکانیک
• برق
• معماری کشتی
• معدن
• نفت
• مواد
• نساجی
• عمران
• نقشه برداری
• نانو مواد

دکتری :

• مهندسی شیمی
• بیوتکنولوژی
• پلیمیر
• مکانیک

قابل استفاده برای داوطلبین آزمون های استخدامی

فهرست مطالب کتاب

مفاهيم اوليه در معادلات ديفرانسيل

تعاريف اوليه

فصل اول: معادلات ديفرانسيل مرتبه اول

بخش اول: معادله ديفرانسيل تفكيكپذير (جداشدني)
بخش دوم: معادله ديفرانسيل همگن
بخش سوم: معادله ديفرانسيل به فرم تابعي از يك عبارت خطي
بخش چهارم: معادله ديفرانسيل به فرم تابعي از حاصل تقسيم دو
عبارت خطي بر يكديگر
بخش پنجم: معادله ديفرانسيل كامل و غيركامل، عامل انتگرالساز
بخش ششم: معادله ديفرانسيل خطي مرتبه اول
بخش هفتم: معادله ديفرانسيل برنولي
فصل دوم: معادلات ديفرانسيل مرتبه دوم و بالاتر

بخش اول: مفاهيم اوليه، رونسكين، معادله ديفرانسيل نظير جوابهاي
مستقل خطي و قضيه آبل
بخش دوم: روشهاي محاسبه جواب عمومي در يك معادله ديفرانسيل
خطي همگن
بخش سوم: روشهاي محاسبه جواب خصوصي در يك معادله
ديفرانسيل خطي غير همگن

فصل سوم: حل معادلات ديفرانسيل با استفاده از سريهاي تواني

بخش اول: مفاهيم اوليه، تعيين نوع نقاط معادلات ديفرانسيل
بخش دوم: بسط جواب يك معادله ديفرانسيل حول نقطه عادي
بخش سوم: بسط جواب يك معادله ديفرانسيل حول نقطهي غيرعادي
منظم؛ بسط سري فروبينيوس
بخش چهارم: تابع گاما و خواص آن
بخش پنجم: تابع خطا، تابع خطاي مكمل و خواص آنها
بخش ششم: توابع بِسل Functions s’Bessel
بخش هفتم: توابع لژاندر Functions s’Legendre

فصل چهارم: تبديل لاپلاس
بخش اول: تعريف تبديل انتگرالي و تبديل لاپلاس، تبديل لاپلاس توابع
متناوب
بخش دوم: قضاياي تبديل لاپلاس، مفهوم كانولوشن در يافتن تبديل
لاپلاس يك عبارت
بخش سوم: حل معادلات ديفرانسيلي ـ انتگرالي با استفاده از تبديل
لاپلاس

فصل پنجم : سري فوريه، انتگرال و تبديل فوريه
بخش اول: سري فوريه و قضاياي آن
بخش دوم: انتگرال فوريه و قضاياي آن
بخش سوم: تبديل فوريه و قضاياي آن

فصل ششم: مدلسازي رياضي در مهندسي شيمي
بخش صفرم: گفتاري مقدماتي بر مفاهيم اوليهي مدلسازي
بخش اول: رياضيات انتقال حرارت
بخش دوم: رياضيات انتقال جرم
بخش سوم: رياضيات انتقال مومنتم

فصل هفتم: معادلات ديفرانسيل چند جزئي
بخش اول: تقسيمبندي معادلات ديفرانسيل چند جزئي
بخش دوم: جداسازي متغيرها (Variables of Sepration
بخش سوم: تركيب متغيرها (Variables Of Combination
بخش چهارم: تبديل لاپلاس (Transform Laplace